Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 8 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{48}{2})}^2*(1-cos(180-8))} = 47.8830744}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{48}{2})}^2*(1-cos(8))} = 3.34831074}
\color{#0000FF}{P = 2(47.8830744+3.34831074) = 102.46277}
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 8 равен 102.46277
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=48&n2=8
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 46
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 102