Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 106 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(180-106))} = 29.4889361}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(106))} = 39.13314}
\color{#0000FF}{P = 2(29.4889361+39.13314) = 137.244152}
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 106 равен 137.244152
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=49&n2=106
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 17
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 151
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 17
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 103