Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 111 градусов

Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(180-111))} = 27.7539056}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(111))} = 40.3821832}
\color{#0000FF}{P = 2(27.7539056+40.3821832) = 136.272178}
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 111 равен 136.272178
Ссылка на результат
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол