Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 137 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(180-137))} = 17.9585601}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(137))} = 45.5904608}
\color{#0000FF}{P = 2(17.9585601+45.5904608) = 127.098042}
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 137 равен 127.098042
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=49&n2=137
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 60
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 51
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 56
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 62