Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 145 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(180-145))} = 14.7345842}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(145))} = 46.7321306}
\color{#0000FF}{P = 2(14.7345842+46.7321306) = 122.93343}
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 145 равен 122.93343
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=49&n2=145
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 88
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 161
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 128
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 27