Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 37 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(180-37))} = 46.4678591}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(37))} = 15.5479282}
\color{#0000FF}{P = 2(46.4678591+15.5479282) = 124.031575}
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 37 равен 124.031575
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=49&n2=37
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 131
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 17
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 33
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 17
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 33