Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 44 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(180-44))} = 45.4320089}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(44))} = 18.3557231}
\color{#0000FF}{P = 2(45.4320089+18.3557231) = 127.575464}
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 44 равен 127.575464
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=49&n2=44
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 114
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 24