Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 70 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(180-70))} = 40.1384502}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(70))} = 28.1052454}
\color{#0000FF}{P = 2(40.1384502+28.1052454) = 136.487391}
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 70 равен 136.487391
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=49&n2=70
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 108
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 163
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 108
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 5