Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 96 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(180-96))} = 32.7873997}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{49}{2})}^2*(1-cos(96))} = 36.4140964}
\color{#0000FF}{P = 2(32.7873997+36.4140964) = 138.402992}
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 96 равен 138.402992
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=49&n2=96
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 57
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 68