Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 105 градусов

Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(180-105))} = 3.04380715}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(105))} = 3.9667667}
\color{#0000FF}{P = 2(3.04380715+3.9667667) = 14.0211477}
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 105 равен 14.0211477
Ссылка на результат
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол