Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 127 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(180-127))} = 2.23098907}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(127))} = 4.47467181}
\color{#0000FF}{P = 2(2.23098907+4.47467181) = 13.4113217}
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 127 равен 13.4113217
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=5&n2=127
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 62 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 78 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 50