Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 146 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(180-146))} = 1.46185852}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(146))} = 4.78152378}
\color{#0000FF}{P = 2(1.46185852+4.78152378) = 12.4867646}
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 146 равен 12.4867646
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=5&n2=146
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 9
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 31
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 23