Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 62 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(180-62))} = 4.2858365}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(62))} = 2.57519037}
\color{#0000FF}{P = 2(4.2858365+2.57519037) = 13.7220538}
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 62 равен 13.7220538
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=5&n2=62
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 53
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 8 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 160