Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 89 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(180-89))} = 3.56625225}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{5}{2})}^2*(1-cos(89))} = 3.50454632}
\color{#0000FF}{P = 2(3.56625225+3.50454632) = 14.1415971}
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 89 равен 14.1415971
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=5&n2=89
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 156
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 106
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 147
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 179
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 26