Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 116 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{50}{2})}^2*(1-cos(180-116))} = 26.4959632}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{50}{2})}^2*(1-cos(116))} = 42.4024048}
\color{#0000FF}{P = 2(26.4959632+42.4024048) = 137.796736}
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 116 равен 137.796736
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=50&n2=116
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 115