Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 121 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{50}{2})}^2*(1-cos(180-121))} = 24.621178}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{50}{2})}^2*(1-cos(121))} = 43.5177848}
\color{#0000FF}{P = 2(24.621178+43.5177848) = 136.277926}
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 121 равен 136.277926
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=50&n2=121
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 45 и углом между ними 29
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 6
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 150
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 170
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 136
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 6