Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 125 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{50}{2})}^2*(1-cos(180-125))} = 23.0874307}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{50}{2})}^2*(1-cos(125))} = 44.3505417}
\color{#0000FF}{P = 2(23.0874307+44.3505417) = 134.875945}
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 125 равен 134.875945
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=50&n2=125
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 27 и углом между ними 35
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 142
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 14
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 102
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 26 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 142