Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 25 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{50}{2})}^2*(1-cos(180-25))} = 48.8148004}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{50}{2})}^2*(1-cos(25))} = 10.8219807}
\color{#0000FF}{P = 2(48.8148004+10.8219807) = 119.273562}
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 25 равен 119.273562
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=50&n2=25
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 76
Периметр прямоугольника с диагоналями 70 и углом между ними 74
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 79
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 98