Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 94 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{50}{2})}^2*(1-cos(180-94))} = 34.099918}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{50}{2})}^2*(1-cos(94))} = 36.5676851}
\color{#0000FF}{P = 2(34.099918+36.5676851) = 141.335206}
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 94 равен 141.335206
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=50&n2=94
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 65 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 63 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 144
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 173