Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 79 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{51}{2})}^2*(1-cos(180-79))} = 39.3528538}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{51}{2})}^2*(1-cos(79))} = 32.4399892}
\color{#0000FF}{P = 2(39.3528538+32.4399892) = 143.585686}
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 79 равен 143.585686
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=51&n2=79
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 63