Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 127 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(180-127))} = 23.2022863}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(127))} = 46.5365868}
\color{#0000FF}{P = 2(23.2022863+46.5365868) = 139.477746}
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 127 равен 139.477746
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=52&n2=127
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 50
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 50