Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 175 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(180-175))} = 2.26820814}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(175))} = 51.9505075}
\color{#0000FF}{P = 2(2.26820814+51.9505075) = 108.437431}
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 175 равен 108.437431
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=52&n2=175
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 64
Периметр прямоугольника с диагоналями 11 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 61 и углом между ними 44
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 65
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 64