Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 35 градусов

Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(180-35))} = 49.5932814}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(35))} = 15.6367016}
\color{#0000FF}{P = 2(49.5932814+15.6367016) = 130.459966}
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 35 равен 130.459966
Ссылка на результат
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол