Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 61 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(180-61))} = 44.8047163}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(61))} = 26.3919949}
\color{#0000FF}{P = 2(44.8047163+26.3919949) = 142.393422}
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 61 равен 142.393422
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=52&n2=61
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 140
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 1