Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 69 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(180-69))} = 42.8545618}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(69))} = 29.4531243}
\color{#0000FF}{P = 2(42.8545618+29.4531243) = 144.615372}
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 69 равен 144.615372
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=52&n2=69
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 83 и углом между ними 63
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 10 и углом между ними 155