Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 85 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(180-85))} = 38.3384215}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{52}{2})}^2*(1-cos(85))} = 35.1306908}
\color{#0000FF}{P = 2(38.3384215+35.1306908) = 146.938225}
Периметр прямоугольника с диагоналями 52 и углом между ними 85 равен 146.938225
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=52&n2=85
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 5
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 89
Периметр прямоугольника с диагоналями 49 и углом между ними 123
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 89