Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 15 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{53}{2})}^2*(1-cos(180-15))} = 52.5465777}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{53}{2})}^2*(1-cos(15))} = 6.91788819}
\color{#0000FF}{P = 2(52.5465777+6.91788819) = 118.928932}
Периметр прямоугольника с диагоналями 53 и углом между ними 15 равен 118.928932
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=53&n2=15
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 48
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 30 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 4
Периметр прямоугольника с диагоналями 50 и углом между ними 67
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 169