Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 76 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{54}{2})}^2*(1-cos(180-76))} = 42.5525807}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{54}{2})}^2*(1-cos(76))} = 33.2457197}
\color{#0000FF}{P = 2(42.5525807+33.2457197) = 151.596601}
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 76 равен 151.596601
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=54&n2=76
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 97
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 146
Периметр прямоугольника с диагоналями 35 и углом между ними 73
Периметр прямоугольника с диагоналями 25 и углом между ними 107
Периметр прямоугольника с диагоналями 69 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 42 и углом между ними 75
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 146