Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 168 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{55}{2})}^2*(1-cos(180-168))} = 5.74906548}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{55}{2})}^2*(1-cos(168))} = 54.6987042}
\color{#0000FF}{P = 2(5.74906548+54.6987042) = 120.895539}
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 168 равен 120.895539
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=55&n2=168
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 20 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 143
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 11