Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 21 градус
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{55}{2})}^2*(1-cos(180-21))} = 54.0790199}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{55}{2})}^2*(1-cos(21))} = 10.0229539}
\color{#0000FF}{P = 2(54.0790199+10.0229539) = 128.203948}
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 21 равен 128.203948
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=55&n2=21
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 32
Периметр прямоугольника с диагоналями 88 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 2
Периметр прямоугольника с диагоналями 79 и углом между ними 178