Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 88 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{55}{2})}^2*(1-cos(180-88))} = 39.563689}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{55}{2})}^2*(1-cos(88))} = 38.2062104}
\color{#0000FF}{P = 2(39.563689+38.2062104) = 155.539799}
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 88 равен 155.539799
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=55&n2=88
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 36
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 103
Периметр прямоугольника с диагоналями 66 и углом между ними 30
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 72 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 166
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 103