Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 126 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(180-126))} = 25.423468}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(126))} = 49.8963654}
\color{#0000FF}{P = 2(25.423468+49.8963654) = 150.639667}
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 126 равен 150.639667
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=56&n2=126
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 165
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 73 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 160
Периметр прямоугольника с диагоналями 67 и углом между ними 92
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 40 и углом между ними 84