Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 133 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(180-133))} = 22.3299479}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(133))} = 51.3553642}
\color{#0000FF}{P = 2(22.3299479+51.3553642) = 147.370624}
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 133 равен 147.370624
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=56&n2=133
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 108
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 108
Периметр прямоугольника с диагоналями 90 и углом между ними 82
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 125
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 87