Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 31 градус

Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(180-31))} = 53.9633054}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(31))} = 14.9653491}
\color{#0000FF}{P = 2(53.9633054+14.9653491) = 137.857309}
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 31 равен 137.857309
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=56&n2=31
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 116
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 176
Периметр прямоугольника с диагоналями 31 и углом между ними 145
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 91
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 19
Периметр прямоугольника с диагоналями 75 и углом между ними 7
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 176