Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 61 градус

Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(180-61))} = 48.251233}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(61))} = 28.4221483}
\color{#0000FF}{P = 2(48.251233+28.4221483) = 153.346763}
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 61 равен 153.346763
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=56&n2=61
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 95 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 12
Периметр прямоугольника с диагоналями 43 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 37 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 98 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 27