Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 70 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(180-70))} = 45.8725145}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{56}{2})}^2*(1-cos(70))} = 32.1202804}
\color{#0000FF}{P = 2(45.8725145+32.1202804) = 155.98559}
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 70 равен 155.98559
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=56&n2=70
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 115
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 138
Периметр прямоугольника с диагоналями 4 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 154
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 25
Периметр прямоугольника с диагоналями 34 и углом между ними 138