Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 44 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{57}{2})}^2*(1-cos(180-44))} = 52.8494797}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{57}{2})}^2*(1-cos(44))} = 21.3525758}
\color{#0000FF}{P = 2(52.8494797+21.3525758) = 148.404111}
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 44 равен 148.404111
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=57&n2=44
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 1
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 101
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 148
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 1