Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 49 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{57}{2})}^2*(1-cos(180-49))} = 51.8677924}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{57}{2})}^2*(1-cos(49))} = 23.6375148}
\color{#0000FF}{P = 2(51.8677924+23.6375148) = 151.010615}
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 49 равен 151.010615
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=57&n2=49
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 96
Периметр прямоугольника с диагоналями 99 и углом между ними 113
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 94
Периметр прямоугольника с диагоналями 51 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 74 и углом между ними 155
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 96