Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 69 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{57}{2})}^2*(1-cos(180-69))} = 46.9751928}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{57}{2})}^2*(1-cos(69))} = 32.2851555}
\color{#0000FF}{P = 2(46.9751928+32.2851555) = 158.520697}
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 69 равен 158.520697
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=57&n2=69
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 55
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 68 и углом между ними 152
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 122
Периметр прямоугольника с диагоналями 38 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 126