Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 80 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{57}{2})}^2*(1-cos(180-80))} = 43.6645333}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{57}{2})}^2*(1-cos(80))} = 36.6388938}
\color{#0000FF}{P = 2(43.6645333+36.6388938) = 160.606854}
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 80 равен 160.606854
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=57&n2=80
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 97 и углом между ними 11
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 137
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 48 и углом между ними 23
Периметр прямоугольника с диагоналями 60 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 16 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 137