Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 124 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{58}{2})}^2*(1-cos(180-124))} = 27.2293506}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{58}{2})}^2*(1-cos(124))} = 51.2109604}
\color{#0000FF}{P = 2(27.2293506+51.2109604) = 156.880622}
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 124 равен 156.880622
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=58&n2=124
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 100 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 27
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 3
Периметр прямоугольника с диагоналями 92 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 134
Периметр прямоугольника с диагоналями 12 и углом между ними 139
Периметр прямоугольника с диагоналями 18 и углом между ними 27