Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 24 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{58}{2})}^2*(1-cos(180-24))} = 56.7325608}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{58}{2})}^2*(1-cos(24))} = 12.0588781}
\color{#0000FF}{P = 2(56.7325608+12.0588781) = 137.582878}
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 24 равен 137.582878
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=58&n2=24
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 71 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 175
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 99
Периметр прямоугольника с диагоналями 33 и углом между ними 59
Периметр прямоугольника с диагоналями 46 и углом между ними 174
Периметр прямоугольника с диагоналями 82 и углом между ними 129
Периметр прямоугольника с диагоналями 15 и углом между ними 175