Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 92 градуса
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{58}{2})}^2*(1-cos(180-92))} = 40.2901855}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{58}{2})}^2*(1-cos(92))} = 41.7217084}
\color{#0000FF}{P = 2(40.2901855+41.7217084) = 164.023788}
Периметр прямоугольника с диагоналями 58 и углом между ними 92 равен 164.023788
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=58&n2=92
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 41 и углом между ними 83
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 178
Периметр прямоугольника с диагоналями 85 и углом между ними 66
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 9 и углом между ними 168
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 39
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 178