Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 4 градуса
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{59}{2})}^2*(1-cos(180-4))} = 58.9640588}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{59}{2})}^2*(1-cos(4))} = 2.05907031}
\color{#0000FF}{P = 2(58.9640588+2.05907031) = 122.046258}
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 4 равен 122.046258
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=59&n2=4
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 56 и углом между ними 153
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 126
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 28 и углом между ними 20
Периметр прямоугольника с диагоналями 93 и углом между ними 177
Периметр прямоугольника с диагоналями 91 и углом между ними 109
Периметр прямоугольника с диагоналями 55 и углом между ними 126