Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 5 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{59}{2})}^2*(1-cos(180-5))} = 58.9438451}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{59}{2})}^2*(1-cos(5))} = 2.57354385}
\color{#0000FF}{P = 2(58.9438451+2.57354385) = 123.034778}
Периметр прямоугольника с диагоналями 59 и углом между ними 5 равен 123.034778
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=59&n2=5
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 1 и углом между ними 45
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 176
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 54 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 87 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 80
Периметр прямоугольника с диагоналями 3 и углом между ними 176
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 80