Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 114 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{6}{2})}^2*(1-cos(180-114))} = 3.26783421}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{6}{2})}^2*(1-cos(114))} = 5.03202341}
\color{#0000FF}{P = 2(3.26783421+5.03202341) = 16.5997152}
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 114 равен 16.5997152
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=6&n2=114
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 17
Периметр прямоугольника с диагоналями 84 и углом между ними 24
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 28
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 62
Периметр прямоугольника с диагоналями 13 и углом между ними 84
Периметр прямоугольника с диагоналями 77 и углом между ними 17