Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 156 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{6}{2})}^2*(1-cos(180-156))} = 1.24747014}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{6}{2})}^2*(1-cos(156))} = 5.8688856}
\color{#0000FF}{P = 2(1.24747014+5.8688856) = 14.2327115}
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 156 равен 14.2327115
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=6&n2=156
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 24 и углом между ними 95
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 110
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 15
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 54
Периметр прямоугольника с диагоналями 64 и углом между ними 135
Периметр прямоугольника с диагоналями 44 и углом между ними 110