Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 178 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{6}{2})}^2*(1-cos(180-178))} = 0.104714439}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{6}{2})}^2*(1-cos(178))} = 5.99908617}
\color{#0000FF}{P = 2(0.104714439+5.99908617) = 12.2076012}
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 178 равен 12.2076012
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=6&n2=178
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 22 и углом между ними 173
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 169
Периметр прямоугольника с диагоналями 57 и углом между ними 119
Периметр прямоугольника с диагоналями 94 и углом между ними 159
Периметр прямоугольника с диагоналями 2 и углом между ними 133
Периметр прямоугольника с диагоналями 14 и углом между ними 112
Периметр прямоугольника с диагоналями 86 и углом между ними 169