Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 35 градусов
![Периметр прямоугольника по диагоналям и углу между ними](/images/97.png)
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{6}{2})}^2*(1-cos(180-35))} = 5.7223017}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{6}{2})}^2*(1-cos(35))} = 1.8042348}
\color{#0000FF}{P = 2(5.7223017+1.8042348) = 15.053073}
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 35 равен 15.053073
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=6&n2=35
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 29 и углом между ними 18
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 47 и углом между ними 68
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 26
Периметр прямоугольника с диагоналями 7 и углом между ними 38
Периметр прямоугольника с диагоналями 32 и углом между ними 117
Периметр прямоугольника с диагоналями 5 и углом между ними 38