Рассчитать онлайн периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 7 градусов
Формула периметра прямоугольника
\color{#0000FF}{P = 2a+2b}
\color{#0000FF}{P = 2(a+b)}
По теореме косинусов найдём стороны прямоугольника
\color{#0000FF}{{b}^2 = {BO}^2+{CO}^2-2*BO*CO*cos(BOC)}
Так как AO = BO = CO = DO упростим формулу выше
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2-2*{AO}^2*cos(BOC)}
\color{#0000FF}{{b}^2 = 2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(BOC))}}
Так как углы AOB и BOC смежные AOB = 180 - BOC
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{AO}^2*(1-cos(180-BOC))}}
Решение
\color{#0000FF}{a = \sqrt{2*{(\frac{6}{2})}^2*(1-cos(180-7))} = 5.98880879}
\color{#0000FF}{b = \sqrt{2*{(\frac{6}{2})}^2*(1-cos(7))} = 0.366291237}
\color{#0000FF}{P = 2(5.98880879+0.366291237) = 12.7102001}
Периметр прямоугольника с диагоналями 6 и углом между ними 7 равен 12.7102001
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/perimetry-figur/perimetr-pryamougolnika/po-diagonalyam-i-uglu-mezhdu-nimi?n1=6&n2=7
Значащих цифр:
Введите длину диагонали
Введите угол
Периметр прямоугольника с диагоналями 89 и углом между ними 141
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 71
Периметр прямоугольника с диагоналями 96 и углом между ними 72
Периметр прямоугольника с диагоналями 81 и углом между ними 98
Периметр прямоугольника с диагоналями 19 и углом между ними 87
Периметр прямоугольника с диагоналями 36 и углом между ними 132
Периметр прямоугольника с диагоналями 23 и углом между ними 71